One of the nicest description that I have ever heard of a Category is "points and arrows". Well, what if we consider even arrows between...arrows themselves? The concept of 2-categories (and Bicategories) arise in a natural way both in algebraic topology and "formal category theory". We will start giving a brief introduction to category theory and then move on to the 2-dimensional theory, passing through the useful notion of monoidal category. In the end, if time allows, we will state the coherence theorem for 2-categories.
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