Il seminario proporrà un’introduzione al problema musicale della costruzione dei canoni ritmici a mosaico, formalizzabili algebricamente grazie a due modelli equivalenti: fattorizzazione di gruppi ciclici e prodotti di polinomi a coefficienti 0-1. Quest’ultimo modello, in particolare, è alla base delle condizioni (T1) e (T2) di Coven-Meyerowitz, sufficienti per l’esistenza di canoni ritmici. Verranno quindi identificati i canoni di Vuza, ovvero canoni caratterizzati dall’aperiodicità sia nel motivo che nelle entrate. Vedremo come l’esistenza di tali canoni dipenda dall’ordine del gruppo ciclico Z/nZ fattorizzato: ne consegue una divisione della classe dei gruppi ciclici finiti in due sottoclassi disgiunte, definite in modo esplicito. Verrà infine presentata la congettura di Fuglede, ad oggi ancora aperta, e verrà evidenziato come la teoria dei canoni ritmici a mosaico possa rappresentare un possibile approccio alla soluzione.
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