Lo studio delle proprietà delle soluzioni dell'equazione delle superfici minime è un problema classico nell'analisi delle PDE e nella geometria differenziale. In questo seminario farò un'introduzione ad alcuni teoremi classici di classificazione per le soluzioni globalmente definite in ℝn, tra i quali il teorema di Bernstein e il risultato, dovuto a Bombieri, De Giorgi, Miranda e Moser, per cui le funzioni affini sono le uniche soluzioni globali con crescita al più lineare. Successivamente presenterò dei risultati recenti, che in parte generalizzano i precedenti nel contesto delle varietà Riemanniane con curvatura non negativa lasciando aperti alcuni problemi.
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