La possibilità di interpretare un operatore lineare autoaggiunto su di uno spazio di Hilbert come una variabile aleatoria non-commutativa risiede nel teorema spettrale: dopo qualche cenno al caso finito dimensionale, lo scopo del talk è quello di introdurre la nozione di risoluzione spettrale e di presentare una prova del teorema spettrale in dimensione infinita che utilizza il functional calculus (per evitare tecnicismi, tratteremo solo il caso di operatori limitati). Se il tempo lo permetterà, introdurremo le C* e W*-algebre come naturali generalizzazioni non-commutative di spazi di funzioni continue e misurabili limitate, rispettivamente.
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