Varietà anti-de Sitter con metriche prescritte al bordo
Andrea Tamburelli (Lussemburgo)
Aula Beltrami - Wednesday, November 23, 2016 h.14:00
Abstract. Nella sua tesi, Diallo ha dimostrato che ogni coppia di
metriche iperboliche su una superficie si può realizzare come coppia
di metriche indotte sul bordo del convex core di una 3-varietà anti-de
Sitter (GHMC). In questo seminario affronteremo l'analogo problema, in
cui, invece del convex core, consideriamo una sottovarietà liscia,
convessa, compatta con bordo. Dall'equazione di Gauss si deduce
facilmente che le metriche indotte sul bordo devono avere curvatura
strettamente minore di -1. Utilizzando tecniche di intersezione
topologica e risultati sugli embedding isometrici in varietà
Lorentziane, dimostreremo che ogni coppia di metriche lisce con
curvatura strettamente minore di -1 può essere realizzata.
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