Proprietà di semispazio e di intersezione delle ipersuperfici minimali pesate nello spazio Gaussiano
Stefano Pigola (Università dell’Insubria)
Aula Beltrami - Thursday, April 4, 2019 h.16:00
Abstract. Un risultato classico di R. Frankel degli anni ’60 afferma che due ipersuperfici minimali compatte dentro la sfera (o più in generale dentro una varietà Riemanniana compatta con curvatura di Ricci positiva) devono necessariamente intersecarsi. Negli anni ’90, D. Hoffman e W. Meeks hanno dimostrato che questa proprietà di intersezione vale anche nell’ambito delle superfici minimali propriamente immerse nello spazio Euclideo 3-dimensionale. La loro dimostrazione riposa sull’ormai celebre teorema del semispazio, in accordo al quale se una superficie minimale e propria è contenuta in un semispazio allora è necessariamente un piano. In questo seminario, dopo aver ripercorso le dimostrazioni di Frankel e di Hoffman-Meeks mettendone in luce i punti chiave, parlerò di alcuni studi recenti volti ad estendere le proprietà di semispazio e di intersezione al contesto delle ipersuperfici minimali pesate dentro lo spazio Gaussiano, meglio note come self-shrinker del flusso di curvatura media. Si tratta di lavori in collaborazione con Debora Impera e Michele Rimoldi.
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