Partizioni di Cheeger: risultati d'esistenza e proprietà qualitative
Dr. Enea Parini, Université Aix Marseille
Sala conferenze IMATI-CNR, Pavia - Wednesday, June 5, 2019 h.15:00
Abstract. Il problema di Cheeger consiste nel determinare un insieme $C$, contenuto in un insieme limitato $\Omega$, che minimizza il rapporto tra perimetro e volume. In questo seminario considereremo la seguente
generalizzazione: fissato $k \in \mathbb{N}$, si vogliono determinare $k$ insiemi a due a due disgiunti $C_1$, ..., $C_k$, contenuti in $\Omega$, che minimizzano il massimo dei quozienti perimetro/volume. Parleremo in particolare di risultati di esistenza e di regolarità per le partizioni, e forniremo degli esempi espliciti. I risultati sono stati ottenuti in collaborazione con Vladimir Bobkov (Pilsen).
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