Obiettivi



Studio teorico e numerico del metodo degli elementi finiti e di alcune sue

applicazioni.



Contenuti



Il corso si propone di presentare uno studio teorico del metodo degli elementi

finiti, di fornire esempi di sue applicazioni all'approssimazione numerica di

equazioni alle derivate parziali legate a problemi di interesse applicativo ed

infine di evidenziare i dettagli necessari all'implementazione. Dopo alcuni

richiami di analisi funzionale, si introdurra' il metodo degli elementi finiti

per un problema di pura diffusione, presentandone sia l'analisi teorica di

stabilita' e d'errore che gli strumenti per la sua implementazione. Si

procedera' quindi con lo studio di approssimazioni mediante elementi finiti di

problemi in formulazione variazionale mista, con applicazione al problema di

Stokes e al problema di Darcy. Parallelamente, si approfondiranno gli aspetti

implementativi del metodo degli elementi finiti in laboratorio informatico. Il

corso potra' poi proseguire, secondo gli interessi degli studenti, presentando

altre applicazioni del metodo degli elementi finiti a problemi stazionari o

evolutivi provenienti da vari contesti applicativi (fluidodinamica,

elettromagnetismo o elasticita'), oppure studiando metodi agli elementi finiti

non standard (elementi finiti discontinui).



Prerequisiti



I contenuti dei corsi di base di Analisi Matematica e di Analisi Numerica.



Riferimenti bibliografici



A. Quarteroni, A. Valli: "Numerical Approximation of Partial Differential

Equations", Springer-Verlag, 1994.

A. Quarteroni: "Modellistica Numerica per Problemi Differenziali", 2a Edizione,

Springer, 2003.

F. Brezzi, M. Fortin: "Mixed and Hybrid Finite Element Methods",

Springer-Verlag, 1991.

Altri eventuali riferimenti verranno comunicati a lezione.







http://www-dimat.unipv.it/perugia/TEACHING/NUM2011/elfin.html