Obiettivi



Il corso ha carattere prettamente culturale e si rivolge a tutti gli iscritti al corso di laurea. L'obiettivo del corso e' quello di proporre riflessioni sul metodo matematico, sui problemi metateorici che, soprattutto nel XX secolo, esso ha sollevato e sui tentativi di dare soluzione al problema dei fondamenti della matematica.



Contenuti



Elementi di logica elementare; il metodo assiomatico e problemi metateorici relativi. Esemplificazioni di sistemi assiomatici classici e moderni. Aritmetica di Peano. Costruzione dei numeri interi, razionali e reali.

Teoria intuitiva degli insiemi: confronto tra infiniti, numeri cardinali, insiemi numerabili e piu' che numerabili. Paradossi, crisi dei fondamenti, scuole fondazionali classiche. Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.