Obiettivi formativi



Il corso si propone di fornire gli strumenti per un'analisi critica di alcuni temi di aritmetica ed algebra anche in vista di un loro utilizzo didattico.



Prerequisiti



I contenuti di un corso base di algebra



Contenuti



Dopo aver accennato alla teoria degli insiemi nella sua evoluzione storica e nella sistemazione assiomatica di Zermelo-Fraenkel (tema trattato piu' diffusamente nel corso di Fondamenti della Matematica), si esaminano e si confrontano possibili introduzioni degli insiemi numerici (naturali, interi, razionali, reali). Vengono inoltre affrontati alcuni aspetti dell'aritmetica dei numeri naturali (in particolare divisibilita' e numeri primi), lo studio dei sistemi di numerazione, i polinomi a coefficienti in un campo e le loro proprieta', i numeri algebrici e trascendenti sul campo dei numeri razionali. Lo studio di alcuni temi e' affiancato da riflessioni e approfondimenti di carattere didattico.



Testi di riferimento



Dispense del corso



Metodi didattici



Lezioni frontali ed esercizi



Modalita' d'esame



Esame scritto e orale



Altre informazioni







http://www-dimat.unipv.it/reggiani/MatematicheComplementari.htm