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Ogni ipersuperficie cubica in C_14 e' razionale
Francesco Russo (Catania)
Aula Beltrami - Mercoledì 16 Novembre 2016 h.16:00
Abstract. Presentero' alcuni risultati ottenuti in collaborazione con Michele Bolognesi sul divisore
irriducibile C_14 dello spazio di moduli delle ipersuperfici cubiche lisce P^5.
Un punto generale di C_14 e', per definizione, una ipersuperficie cubica che contiene uno scroll razionale normale di grado 4 (o, equivalentemente, una superficie quintica di del Pezzo liscia) e pertanto risulta razionale. Dimostreremo che ogni cubica in C_14 e' razionale, mettendo in relazione questo risultato con il difficile problema della specializzazione della razionalita' in famiglie o piu' in generale con il luogo delle varieta' razionali in una famiglia di varieta' proiettive lisce.
Di passaggio rivisiteremo in termini moderni alcune idee di Fano, applicandole ad una nuova descrizione
geometrica dell' isomorfismo di Beauville-Donagi.
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