Obiettivi



Il corso si propone di introdurre alcune nozioni fondamentali sui processi

stocastici a tempo discreto e, in particolare, sulle catene di Markov omogenee

e di presentare i concetti base di statistica descrittiva ed inferenziale.



Contenuti



1. Definizione di processo stocastico, filtrazione, tempi d'arresto.

2. Catene di Markov: definizione di catena di Markov omogenea, insieme degli

stati e matrice di transizione; proprieta' di Markov forte; misure invarianti e

teoremi limite; esempi ed applicazioni.

3. Processo di Poisson.

4. Alcuni esempi di processi utilizzati in teoria delle code.

5. Statistica descrittiva: matrice dei dati, variabili qualitative e numeriche.

Statistiche di base, grafici, funzione di ripartizione empirica, quantili,

media, varianza, deviazione standard, covarianza, correlazione, skwness,

curtosi. Tabelle a doppia entrata.

6. Statistica inferenziale. Modello di Bernoulli, modello gaussiano, stimatori

di media e varianza. Distribuzione della media empirica e della varianza

empirica.

7. Stimatori e loro proprieta', stimatori corretti, consistenti.

Verosimiglianza, stimatore di massima verosimiglianza.

Intervalli di confidenza.

8. Verifica delle ipotesi, errori di prima e seconda specie. Test z, di student,

p-value.

9. Retta di regressione.



Prerequisiti



I contenuti del corso Probabilita' e Statistica.



Riferimenti bibliografici



Sheldon M. Ross: "Probabilita' e statistica per l'ingegneria e le scienze".

Apogeo, Milano 2003.

S.M. Iacus-G. Masarotto: "Statistica con R". McGraw-Hill, Milano 2003.



Nota



L'esame consiste in una prova scritta ed una orale.