Obiettivi e contenuti



Il corso prevede uno studio di alcuni problemi di Equazioni a Derivate Parziali,

seguendo prevalentemente l'approccio variazionale per soluzioni di tipo debole.

Dopo un primo breve ripasso di alcuni concetti fondamentali per il corso (come

spazi di Sobolev e trasformata di Fourier), ci si concentrera' sui problemi di

tipo ellittico, a partire dal problema di Laplaciano con condizioni di Dirichlet

oppure di Neumann. In seguito, si studiera' invece la questione di equazioni

paraboliche e iperboliche.



Prerequisiti



L'unico prerequisito essenziale per seguire il corso sono le proprieta' di base

degli spazi di Banach e degli spazi L^p. Una conoscenza riguardo agli spazi di

Sobolev (ad esempio tramite il corso di "Analisi funzionale e equazioni

differenziali") non e' obbligatoria ma e' utile.





Riferimenti bibliografici



1) H. Brezis, Analyse fonctionnelle: theorie et application, Collection

mathematiques appliquees pour la maitrise, Masson, Paris (1983).



2) D. Gilbarg & N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second

Order, 2nd Edition, Springer Verlag, 2001.



3) S. Kesavan, Topics in Functional Analysis and Applications, Wiley Eastern

Limited, 1989.







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