Obiettivi e contenuti



Lo scopo del corso e' quello di trattare alcune problematiche e metodologie fra

le piu' interessanti nello studio delle equazioni di evoluzione. Fra le

equazioni di evoluzione, si pensi in particolare alle equazioni alle derivate

parziali che trovano applicazione nell'ambito dei fenomeni fisici e naturali.

Il contenuto del corso risulta, almeno in parte, di carattere monografico e

potra' variare a seconda degli anni e dei docenti coinvolti.

A livello indicativo, nel corso dell'Anno Accademico 2011/12 potrebbero

essere trattati i seguenti argomenti:



Richiami sulla teoria degli operatori lineari non limitati in spazi di Hilbert.

Operatori massimali monotoni. Teorema di Hille-Yosida nel caso lineare.

Spazi di funzioni a valori vettoriali. Nozioni di analisi convessa: funzioni

convesse coniugate, sottodifferenziale. Operatori massimali monotoni

non-lineari. Condizioni per la suriettivita'. Teorema di Hille-Yosida nel caso

non lineare. Applicazioni a particolari equazioni alle derivate

parziali non lineari.

Studio del comportamento per tempi lunghi delle soluzioni. Nozioni

di omega-limite e di attrattore globale.



Prerequisiti



I contenuti dei moduli di Analisi della laurea triennale e le proprieta'

fondamentali degli spazi Lp. Il corso di Analisi Funzionale seguito al

I semestre.



Nota



Gli studenti interessati possono prendere contatto col docente prima

dell'inizio del corso per qualunque dubbio o esigenza.

In particolare il docente e' disponibile a concordare con gli studenti parti

del programma.

I riferimenti bibliografici, come pure eventuali note-dispense,

verranno segnalati e divulgati durante il corso.







http://www-dimat.unipv.it/giulio