Obiettivi



Viene presentata la teoria kolmogoroviana delle probabilita', in vista

del suo impiego nello studio dei processi stocastici



Prerequisiti



Conoscenza dell'analisi matematica (elementi di teoria della misura e

dell'integrazione, in particolare) svolta nel primo triennio



Contenuti



1.- Spazi di probabilita' secondo Kolmogorov: dimensione finita e infinita

2.- Valore atteso, integrale, convergenza debole e convergenza forte

3.- Trasformazioni integrali di una distribuzione di probabilita'

4.- Leggi dei grandi numeri

5.- Il teorema centrale limite del calcolo delle probabilita'

6.- Speranza condizionale

7.- Martingale con parametro discreto



Riferimenti bibliografici



Oltre agli appunti manoscritti a cura del docente, si consiglia

Klenke A. (2008) Probability Theory. A comprehensive course.

Springer , London