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Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''

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Fondamenti della matematica

Docenti:
Antonini Samuele
Anno accademico:
2012/2013
Crediti formativi:
6
Ambito:
MAT/04
Decreto Ministeriale:
270/04

Programma

Obiettivi



Il corso ha carattere prettamente culturale e si rivolge a tutti gli iscritti al corso di laurea. L'obiettivo del corso e' quello di proporre riflessioni sul metodo matematico, sui problemi metateorici che, soprattutto nel XX secolo, esso ha sollevato e sui tentativi di dare soluzione al problema dei fondamenti della matematica.



Contenuti



Elementi di logica elementare; il metodo assiomatico e problemi metateorici relativi. Esemplificazioni di sistemi assiomatici classici e moderni. Aritmetica di Peano. Costruzione dei numeri interi, razionali e reali.

Teoria intuitiva degli insiemi: confronto tra infiniti, numeri cardinali, insiemi numerabili e piu' che numerabili. Paradossi, crisi dei fondamenti, scuole fondazionali classiche. Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.





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