Obiettivi



Lo scopo del corso e' quello di presentare i modelli matematici fondamentali della meccanica classica, sia nei loro aspetti teorici che in quelli applicativi.



Prerequisiti



Si richiede la conoscenza degli argomenti trattati nei corsi di Analisi 1, Analisi 2, Algebra lineare, Geometria 1.



Contenuti



Richiami sulla dinamica del punto materiale. Sistemi liberi e vincolati. Vincoli e loro classificazione. Principio di d'Alembert ed equazioni di Lagrange. Leggi di conservazione e proprieta' di simmetria. Il problema dei due corpi. Cinematica del corpo rigido. Equazioni del moto dei corpi rigidi. Equazioni di Eulero. Stabilita' e oscillazioni. Trasformazioni di Legendre ed equazioni di Hamilton. Principio di Hamilton. Trasformazioni canoniche. Parentesi di Poisson e invarianti canonici. Cenni sulla teoria di Hamilton-Jacobi.



Nota



Il corso e' corredato da esercitazioni.



Testi consigliati o utili



Fasano A., Marmi S.,: "Meccanica Analitica", Bollati Boringhieri.

Goldstein H., Poole C., Safko J.: "Meccanica Classica", Zanichelli.

Gantmacher F.R.: "Lezioni di Meccanica Analitica", Editori Riuniti.