Obiettivi



Il corso mira a fornire gli elementi di base per lo studio delle probabilita' e della statistica.



Prerequisiti



Conoscenza completa degli argomenti di analisi e algebra lineare svolti nel I anno.



Contenuti



1.- Definizione di probabilita'

2.- Distribuzione di probabilita' di un numero aleatorio

3.- Probabilita' condizionata e indipendenza stocastica

4.- Vettori aleatori

5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilita': valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione

6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilita': funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilita'.

7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilita': esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite nella forma di Lindeberg-Le'vy



Programma esteso



1.- Definizione di probabilita'

2.- Distribuzione di probabilita' di un numero aleatorio

3.- Probabilita' condizionata e indipendenza stocastica

4.- Vettori aleatori

5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilita': valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione

6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilita': funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilita'.

7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilita': esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite nella forma di Lindeberg-Le'vy



Testi di riferimento



-"Appunti dalle lezioni di probabilita' e statistica" Pavia, 2012

(disponibili al sito http://www-dimat.unipv.it/~bassetti/didatticaProb.htm)

-Baldi, Paolo (2007) Calcolo delle Probabilita'. McGraw-Hill

-Ash, Robert (2009) Basic Probability Theory. Dove

-Rozanov, Yuri (1977) Probability Theory: A Concise Course. Dover



Metodi didattici



Lezioni ed esercitazioni



Modalita' d'esame



Esame scritto e orale



Altre informazioni







http://www-dimat.unipv.it/~bassetti/didatticaProb.htm