Obiettivi formativi



Il corso ha carattere prettamente culturale e si rivolge a tutti gli iscritti al corso di laurea in matematica. L'obiettivo del corso e' quello di proporre riflessioni sul metodo matematico, sui problemi metateorici che, soprattutto nel XX secolo, esso ha sollevato e sui tentativi di affrontare il problema dei fondamenti della matematica.



Prerequisiti



I contenuti di base dei corsi di Analisi matematica 1, Algebra lineare, Algebra 1.



Contenuti



Elementi di logica elementare; il metodo assiomatico e problemi metateorici relativi. Esemplificazioni di sistemi assiomatici classici e moderni. Aritmetica di Peano. Costruzione dei numeri interi, razionali e reali.

Teoria cantoriana degli insiemi: confronto tra infiniti, numeri cardinali, insiemi numerabili e piu' che numerabili. Paradossi, crisi dei fondamenti, scuole fondazionali classiche. Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.



Testi di riferimento



Borga, M., Palladino, D., Oltre il mito della crisi. Fondamenti e filosofia della matematica nel XX secolo. Editrice La Scuola, 1997.



Metodi didattici



Modalita' d'esame



Esame scritto e orale



Altre informazioni