Obiettivi formativi



Lo scopo del corso e' quello di presentare i modelli matematici fondamentali della meccanica classica, sia nei loro aspetti teorici che in quelli applicativi.



Prerequisiti



Si richiede la conoscenza degli argomenti trattati nei corsi di Analisi 1, Analisi 2, Algebra lineare, Geometria 1.



Contenuti



Dinamica del punto materiale. Dinamica dei sistemi di punti: le equazioni cardinali. Vincoli. Sistemi rigidi.

Principio di D'Alembert. Equazioni di Lagrange. Equilibrio e stabilita'.

Equazioni di Hamilton e trasformazioni canoniche.







Programma esteso



Richiami sulla dinamica del punto materiale. Sistemi liberi e vincolati: Vincoli e loro classificazione. Equazioni cardinali. Principio di d'Alembert ed equazioni di Lagrange. Leggi di conservazione e proprieta' di simmetria.

Il problema dei due corpi: analisi del caso Kepleriano.

Cinematica del corpo rigido: formula fondamentale. Proprieta' di inerzia: tensore d'inerzia ed ellissoide di inerzia.

Equazioni di Eulero. Moti alla Poinsot. Trottola di Lagrange. Stabilita' e oscillazioni.

Trasformazioni di Legendre ed equazioni di Hamilton. Principio di Hamilton. Principio di Hamilton "modificato". Trasformazioni canoniche.

Parentesi di Poisson e invarianti canonici.



Testi di riferimento



Fasano A., Marmi S.,: "Meccanica Analitica", Bollati Boringhieri.

Goldstein H., Poole C., Safko J.: "Meccanica Classica", Zanichelli.

Gantmacher F.R.: "Lezioni di Meccanica Analitica", Editori Riuniti.

Lanczos C., : "The variational principles of Mechanics, Dover.



Metodi didattici



Lezioni ed esercitazioni.



Modalita' d'esame



Esame scritto e orale.



Altre informazioni