Obiettivi formativi



Lo scopo del corso e' quello di esemplificare, attraverso la costruzione e l'analisi di vari modelli matematici inerenti a differenti campi della biologia e della medicina, la potenzialita' di collaborazioni interdisciplinari sulla base di un linguaggio comune.



Prerequisiti



Le conoscenze di base dell'Analisi Numerica ed in particolare degli algoritmi di risoluzione dei problemi differenziali.



Contenuti



Verranno introdotte le nozioni di base per la costruzione di un modello matematico e verranno presentate numerose esemplificazioni. Ci si soffermera' inoltre sulla procedura di identificazione e validazione di un modello matematico.



Programma esteso



- Modello matematico: nozioni di base, esempi di modelli matematici;

- modelli non lineari, stabilita' di sistemi dinamici, biforcazioni;

- modelli matematici con ritardo, analisi della stabilita';

- modelli a compartimenti;

- modelli matematici discreti;

- fisiologia matematica: la contrazione muscolare, la dinamica glucosio-insulina, la trasmissione nervosa;

- ecologia matematica;

- algoritmi di ottimizzazione: algoritmi ACO, PSO, genetici;

- biologia computazionale: reti neurali, dna-computer, il problema del protein folding, analisi delle sequenze.



Testi di riferimento



- V. Comincioli, Biomatematica Interazioni tra le Scienze della Vita e la Matematica (http://www.apogeonline.com/libri/88-503-1033-1/scheda)



- V. Comincioli, Modelli matematici. Elementi introduttivi, Universita degli Studi di Pavia, 2004 (http://www.multimediacampus.it/download/biomatematica2.pdf)



- J. D. Murray, Mathematical Biology, Second Edition, Springer-Verlag, Berlin 1993



Metodi didattici



Lezioni frontali



Modalita' d'esame



Esame orale



Altre informazioni







http://www-dimat.unipv.it/luciadc/Biomatematica.html