Obiettivi formativi



Viene presentata la teoria kolmogoroviana delle probabilita', in vista del suo impiego nello studio dei processi stocastici.



Prerequisiti



Conoscenza dell'analisi matematica (elementi di teoria della misura e dell'integrazione, in particolare) svolta nel primo triennio



Contenuti



1.- Spazi di probabilita' secondo Kolmogorov: dimensione finita e infinita

2.- Valore atteso, integrale, convergenza debole e convergenza forte

3.- Trasformazioni integrali di una distribuzione di probabilita'

4.- Leggi dei grandi numeri

5.- Il teorema centrale limite del calcolo delle probabilita'

6.- Speranza condizionale

7.- Martingale con parametro discreto



Programma esteso



Testi di riferimento



Oltre agli appunti manoscritti a cura del docente, si consiglia Erhan Cinlar (2011) Probability and Stochastics. Springer.



Metodi didattici



Lezioni ed esercitazioni



Modalita' d'esame



Esame orale