Prerequisiti



Conoscenze di algebra disponibili a studenti del triennio



Obiettivi



Modulo I



Modulo II



Far conoscere lo sviluppo storico della teoria delle equazioni algebriche.



Contenuti



Modulo I



Euclide ed i suoi elementi.

Storia delle parallele e nascita della geometria iperbolica.

Nascita, sviluppo e accettazione dei numeri interi relativi.

Storia della regola dei segni.

Storia degli insiemi numerici.



Modulo II



L'algebra dei greci e degli arabi.

Risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado: la scuola di Bologna.

Nascita del formalismo moderno: Bombelli e Viete. Le radici dell'unita'.

Preistoria e storia del teorema fondamentale dell'algebra.

Lagrange e la risoluzione algebrica delle equazioni.

Il teorema di Abel-Ruffini.

Nascita della teoria dei gruppi: Ruffini, Galois, Cauchy.

Storia della risoluzione numerica delle equazioni algebriche.

Storia della regola di Descartes.



Testi di riferimento



S. Maracchia: Storia dell'Algebra. Liguori, Napoli (2005)

J.P. Tignol: Galois Theory of Equations. World Scientific, Singapore (2001)

Appunti disponibili presso il sito web del corso (vedi alla fine della scheda)



Metodi didattici



Lezioni



Modalita' d'esame



Prova orale



Altre informazioni







http://www-dimat.unipv.it/~rosso/didattica.html