Il corso si propone di fornire gli strumenti per un'analisi critica di alcuni temi di aritmetica ed algebra anche in vista di un loro utilizzo didattico

Lezioni frontali ed esercizi

esame scritto e orale

I contenuti di un corso base di algebra

Teoria degli insiemi nella sistemazione assiomatica di Zermelo-Fraenkel

Insiemi numerici (naturali, interi,

razionali, reali).

Numeri primi e loro proprietà

Sistemi di numerazione

Numeri algebrici e trascendenti sul campo dei numeri razionali.

Lo studio di alcuni temi e' affiancato da riflessioni e approfondimenti di

carattere didattico.





Dopo aver accennato alla teoria degli insiemi nella sua evoluzione storica e

nella sistemazione assiomatica di Zermelo-Fraenkel (tema trattato piu'

diffusamente nel corso di Fondamenti della Matematica), si esaminano e si

confrontano possibili introduzioni degli insiemi numerici (naturali, interi, razionali, reali). Vengono inoltre affrontati alcuni aspetti dell'aritmetica dei numeri naturali (in particolare divisibilita' e numeri primi), lo studio dei sistemi di numerazione, i polinomi a coefficienti in un campo e le loro proprieta', i numeri algebrici e trascendenti sul campo dei numeri razionali.

Lo studio di alcuni temi e' affiancato da riflessioni e approfondimenti di

carattere didattico.

Dispense del corso