Processi Stocastici
- Docenti:
- Rigo Pietro
- Anno accademico:
- 2014/2015
- Codice corso:
- 500692
- Crediti formativi:
- 6
- Ambito:
- MAT/06
- Decreto Ministeriale:
- 270/04
- Ore di lezione:
- 48
- Lingua di insegnamento:
- Italiano
Obiettivi
Questo corso e' la naturale prosecuzione del corso di Probabilita' (laurea magistrale). Gli argomenti caratterizzanti sono i processi di Markov (sia a tempo discreto (e stati qualsiasi) che a tempo continuo) e la convergenza debole di misure di probabilita'. Qualche attenzione sara' inoltre dedicata alle martingale a tempo continuo ed alle grandi deviazioni. Il taglio del corso e' essenzialmente di natura teorica. Tuttavia, i risultati presentati costituiscono la base indispensabile per molte applicazioni della probabilita', in particolare in Finanza Matematica, in Meccanica Statistica, e nei Sistemi Dinamici.
Metodi didattici
Lezioni (durante le quali verranno anche svolti molti esercizi).
Modalità d'esame
Esame orale. Durante l'esame saranno discusse semplici varianti di esercizi svolti in classe.
Prerequisiti
Il corso di Probabilita' della laurea magistrale. Di conseguenza, Processi Stocastici e' sconsigliato per gli studenti della laurea triennale.
Programma
1. Generalita' sulla nozione di processo stocastico;
2. Martingale a tempo continuo;
3. Catene di Markov (a stati qualsiasi);
4. Processi di Markov a tempo continuo;
5. Convergenza debole di misure di probabilita' su spazi metrici;
6. Grandi deviazioni.
Da fare
2. Martingale a tempo continuo;
3. Catene di Markov (a stati qualsiasi);
4. Processi di Markov a tempo continuo;
5. Convergenza debole di misure di probabilita' su spazi metrici;
6. Grandi deviazioni.
Da fare
Bibliografia
1. Kallenberg O.: Foundations of modern probability (Second edition), Springer, 2002.
2. Dudley R.M.: "Real analysis and probability", Chapman and Hall, New York, 1993.
3. Meyn S. P. and Tweedie R. L.: Markov Chains and Stochastic Stability, Springer, 1996.
2. Dudley R.M.: "Real analysis and probability", Chapman and Hall, New York, 1993.
3. Meyn S. P. and Tweedie R. L.: Markov Chains and Stochastic Stability, Springer, 1996.
Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''
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