Complementi di Geometria
- Docenti:
- Demichelis Stefano
- Anno accademico:
- 2014/2015
- Codice corso:
- 504161
- Crediti formativi:
- 6
- Ambito:
- MAT/02
- Decreto Ministeriale:
- 270/04
- Ore di lezione:
- 56
- Lingua di insegnamento:
- Italiano
Obiettivi
Apprendimento di alcuni aspetti della storia della matematica.
Metodi didattici
Verranno tenute delle lezioni.
Modalità d'esame
Ci sarĂ un esame scritto con esercizii sulla parte matematica, chi supererĂ lo scritto dovrĂ sostenere un esame orale sui testi discussi a lezione.
Prerequisiti
Gli studenti dovranno avere una buona conoscenza dell' algebra e della teoria di Galois, al livello dei corsi di
Algebra I e II. In particolare dovranno essere stati in grado di svolgere gli esercizi assegnati nelle dispense, disponibili in
http://www-dimat.unipv.it/canonaco/notealgebra.pdf , e in
http://www-dimat.unipv.it/cornalba/alg2-1314/alg2-1314.html
Alcune nozioni di geometria algebrica potranno rendersi utili nella seconda parte del corso.
Algebra I e II. In particolare dovranno essere stati in grado di svolgere gli esercizi assegnati nelle dispense, disponibili in
http://www-dimat.unipv.it/canonaco/notealgebra.pdf , e in
http://www-dimat.unipv.it/cornalba/alg2-1314/alg2-1314.html
Alcune nozioni di geometria algebrica potranno rendersi utili nella seconda parte del corso.
Programma
Pitagorici e scoperta dell'irrazionale, Eudosso e il metodo di esaustione, Archimede e gli inizi del calcolo integrale, Apollonio e la teoria delle coniche, Diofanto e l'evoluzione del concetto di numero.
La prima parte del corso sarĂ una introduzione alla storia della matematica greca, da Talete
a Diofanto. Particolare attenzione verrĂ riservata a: scoperta dei rapporti irrazionali,
problemi di costruzione geometrica, metodo di esaustione, teoria delle coniche, sviluppo del concetto di numero nella tarda antichitĂ .
La seconda parte sarĂ dedicata ad alcuni aspetti della moderna teoria dei numeri collegati a tali concetti.
La prima parte del corso sarĂ una introduzione alla storia della matematica greca, da Talete
a Diofanto. Particolare attenzione verrĂ riservata a: scoperta dei rapporti irrazionali,
problemi di costruzione geometrica, metodo di esaustione, teoria delle coniche, sviluppo del concetto di numero nella tarda antichitĂ .
La seconda parte sarĂ dedicata ad alcuni aspetti della moderna teoria dei numeri collegati a tali concetti.
Bibliografia
Per la parte matematica:
Khinchin,Continued Fractions. University of Chicago Press.
Harvey Cohn, Introduction to the Construction of Class Fields
Daniel A. Marcus , Number Fields, Springer (come referenza per la teoria dei numeri).
Per la parte storica:
D. H. Fowler, The mathematics of Plato's Academy: a new reconstruction, Clarendon Press, 2 edition,1999
Th. Heath, A History of Greek Mathematics, Dover
R. Netz, The Transformation of Mathematics in the Early Mediterranean World (Cambridge Classical Studies)
J. Klein, Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra,Courier Dover Publications, 1992.
Khinchin,Continued Fractions. University of Chicago Press.
Harvey Cohn, Introduction to the Construction of Class Fields
Daniel A. Marcus , Number Fields, Springer (come referenza per la teoria dei numeri).
Per la parte storica:
D. H. Fowler, The mathematics of Plato's Academy: a new reconstruction, Clarendon Press, 2 edition,1999
Th. Heath, A History of Greek Mathematics, Dover
R. Netz, The Transformation of Mathematics in the Early Mediterranean World (Cambridge Classical Studies)
J. Klein, Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra,Courier Dover Publications, 1992.
Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''
Università degli Studi di Pavia -
Via Ferrata, 5 - 27100 Pavia
Tel +39.0382.985600 - Fax +39.0382.985602