Storia della Matematica
- Docenti:
- Ferrari Mario, Rosso Riccardo
- Anno accademico:
- 2014/2015
- Codice corso:
- 500668
- Crediti formativi:
- 6
- Ambito:
- MAT/04
- Decreto Ministeriale:
- 270/04
- Ore di lezione:
- 48
- Lingua di insegnamento:
- Italiano
Obiettivi
Il corso e` suddiviso in due moduli indipendenti tra loro. Gli obiettivi del Modulo I sono
L'obiettivo del Modulo II e` di far conoscere lo sviluppo storico della teoria delle equazioni algebriche.
L'obiettivo del Modulo II e` di far conoscere lo sviluppo storico della teoria delle equazioni algebriche.
Metodi didattici
Lezioni in aula
Modalità d'esame
Esame orale
Prerequisiti
Conoscenze di algebra disponibili a studenti del triennio
Programma
I contenuti del Modulo I sono i seguenti:
Euclide ed i suoi ``Elementi".
Storia delle parallele e nascita della geometria iperbolica.
Nascita, sviluppo e accettazione dei numeri interi relativi.
Storia degli insiemi numerici.
Il Modulo II riguarda la storia delle equazioni algebriche.
Cenni alla storia delle notazioni in algebra.
Storia della regola dei segni.
L'algebra dei greci e degli arabi.
Risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado: la scuola di Bologna.
Nascita del formalismo moderno: Bombelli e Viète. Le radici dell'unità.
Storia della regola di Descartes.
Il teorema di Rolle nella storia delle equazioni algebriche.
Preistoria e storia del teorema fondamentale dell'algebra.
Lagrange e la risoluzione algebrica delle equazioni.
Il teorema di Abel-Ruffini.
Nascita della teoria dei gruppi: Ruffini, Galois, Cauchy.
Il programma del Modulo I sono i seguenti:
Euclide ed i suoi ``Elementi".
Storia delle parallele e nascita della geometria iperbolica.
Nascita, sviluppo e accettazione dei numeri interi relativi.
Storia degli insiemi numerici.
I contenuti del Modulo II sono
Cenni alla storia delle notazioni in algebra.
Storia della regola dei segni.
L'algebra dei greci e degli arabi.
Risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado: la scuola di Bologna.
Nascita del formalismo moderno: Bombelli e Viète. Le radici dell'unità.
Storia della regola di Descartes.
Il teorema di Rolle nella storia delle equazioni algebriche.
Preistoria e storia del teorema fondamentale dell'algebra.
Lagrange e la risoluzione algebrica delle equazioni.
Il teorema di Abel-Ruffini.
Nascita della teoria dei gruppi: Ruffini, Galois, Cauchy.
Euclide ed i suoi ``Elementi".
Storia delle parallele e nascita della geometria iperbolica.
Nascita, sviluppo e accettazione dei numeri interi relativi.
Storia degli insiemi numerici.
Il Modulo II riguarda la storia delle equazioni algebriche.
Cenni alla storia delle notazioni in algebra.
Storia della regola dei segni.
L'algebra dei greci e degli arabi.
Risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado: la scuola di Bologna.
Nascita del formalismo moderno: Bombelli e Viète. Le radici dell'unità.
Storia della regola di Descartes.
Il teorema di Rolle nella storia delle equazioni algebriche.
Preistoria e storia del teorema fondamentale dell'algebra.
Lagrange e la risoluzione algebrica delle equazioni.
Il teorema di Abel-Ruffini.
Nascita della teoria dei gruppi: Ruffini, Galois, Cauchy.
Il programma del Modulo I sono i seguenti:
Euclide ed i suoi ``Elementi".
Storia delle parallele e nascita della geometria iperbolica.
Nascita, sviluppo e accettazione dei numeri interi relativi.
Storia degli insiemi numerici.
I contenuti del Modulo II sono
Cenni alla storia delle notazioni in algebra.
Storia della regola dei segni.
L'algebra dei greci e degli arabi.
Risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado: la scuola di Bologna.
Nascita del formalismo moderno: Bombelli e Viète. Le radici dell'unità.
Storia della regola di Descartes.
Il teorema di Rolle nella storia delle equazioni algebriche.
Preistoria e storia del teorema fondamentale dell'algebra.
Lagrange e la risoluzione algebrica delle equazioni.
Il teorema di Abel-Ruffini.
Nascita della teoria dei gruppi: Ruffini, Galois, Cauchy.
Bibliografia
S. Maracchia: Storia dell'Algebra. Liguori, Napoli (2005)
J.P. Tignol: Galois Theory of Equations. World Scientific, Singapore (2001)
Appunti disponibili presso il sito web del corso
J.P. Tignol: Galois Theory of Equations. World Scientific, Singapore (2001)
Appunti disponibili presso il sito web del corso
Moduli
- Docente:
- Ferrari Mario
- Ore di lezione:
- 16
- Crediti formativi:
- 2
- Ambito:
- MAT/04
- Docente:
- Rosso Riccardo
- Ore di lezione:
- 32
- Crediti formativi:
- 4
- Ambito:
- MAT/04
Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''
Università degli Studi di Pavia -
Via Ferrata, 5 - 27100 Pavia
Tel +39.0382.985600 - Fax +39.0382.985602