Matematiche complementari
- Docenti:
- Antonini Samuele
- Anno accademico:
- 2015/2016
- Codice corso:
- 500706
- Crediti formativi:
- 6
- Ambito:
- MAT/04
- Decreto Ministeriale:
- 270/04
- Ore di lezione:
- 48
- Periodo:
- I semestre
- Lingua di insegnamento:
- Italiano
Obiettivi
Il corso si propone di affrontare lo studio della geometria euclidea nella impostazione classica di Euclide e nell'impostazione moderna di Hilbert, di sviluppare e consolidare le competenze relative alla risoluzione di problemi di geometria piana, di fornire strumenti per un'analisi epistemologica e didattica della geometria piana.
Metodi didattici
Lezioni frontali, lezioni dialogate, attività di problem solving.
Modalità d'esame
Prova scritta e prova orale.
Prerequisiti
Principali concetti dei corsi di base della laurea triennale in Matematica
Programma
La geometria piana negli Elementi di Euclide: libri I – VI. Nozioni comuni, postulati, definizioni, proposizioni. Il V postulato e la teoria delle parallele.
Cenni sulle geometrie non euclidee. Problemi classici di costruzione con riga e compasso.
La geometria come studio di invarianti: il programma di Erlangen.
La geometria come sistema formale: assiomatica di Hilbert. Il problema della continuità e della completezza. Questioni di non contraddittorietà, indipendenza, categoricità.
Lo studio dei temi sarà costantemente affiancato da riflessioni e approfondimenti di carattere epistemologico, cognitivo e didattico.
Cenni sulle geometrie non euclidee. Problemi classici di costruzione con riga e compasso.
La geometria come studio di invarianti: il programma di Erlangen.
La geometria come sistema formale: assiomatica di Hilbert. Il problema della continuità e della completezza. Questioni di non contraddittorietà, indipendenza, categoricità.
Lo studio dei temi sarà costantemente affiancato da riflessioni e approfondimenti di carattere epistemologico, cognitivo e didattico.
Bibliografia
Hilbert, D., Fondamenti della geometria, Feltrinelli, 1968
Agazzi E., Palladino, D., Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria, ed. La Scuola 1998.
Gli Elementi di Euclide, a cura di A. Frajese e L. Maccioni, Torino, Utet, 1970
Materiale didattico fornito dal docente
Agazzi E., Palladino, D., Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria, ed. La Scuola 1998.
Gli Elementi di Euclide, a cura di A. Frajese e L. Maccioni, Torino, Utet, 1970
Materiale didattico fornito dal docente
Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''
Università degli Studi di Pavia -
Via Ferrata, 5 - 27100 Pavia
Tel +39.0382.985600 - Fax +39.0382.985602