Storia della matematica
- Docenti:
- Ferrari Mario, Rosso Riccardo
- Anno accademico:
- 2015/2016
- Codice corso:
- 500668
- Crediti formativi:
- 6
- Ambito:
- MAT/04
- Decreto Ministeriale:
- 270/04
- Ore di lezione:
- 48
- Periodo:
- I semestre
- Lingua di insegnamento:
- Italiano
Obiettivi
Il corso è suddiviso in due moduli indipendenti tra loro. L'obiettivo del Modulo I è di presentare lo sviluppo storico di alcuni concetti di base della matematica L'obiettivo del Modulo II è di far conoscere lo sviluppo storico della teoria delle equazioni algebriche.
Metodi didattici
Lezioni in aula
Modalità d'esame
Esame orale
Prerequisiti
Conoscenze di algebra disponibili a studenti del triennio
Programma
Il programma del Modulo I sono i seguenti:
Euclide ed i suoi ``Elementi".
Storia delle parallele e nascita della geometria iperbolica.
Nascita, sviluppo e accettazione dei numeri interi relativi.
Storia degli insiemi numerici.
I contenuti del Modulo II sono
Cenni alla storia delle notazioni in algebra.
Storia della regola dei segni.
L'algebra dei greci e degli arabi.
Risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado: la scuola di Bologna.
Nascita del formalismo moderno: Bombelli e Viète. Le radici dell'unità.
Storia della regola di Descartes.
Il teorema di Rolle nella storia delle equazioni algebriche.
Preistoria e storia del teorema fondamentale dell'algebra.
Lagrange e la risoluzione algebrica delle equazioni.
Il teorema di Abel-Ruffini.
Nascita della teoria dei gruppi: Ruffini, Galois, Cauchy.
Euclide ed i suoi ``Elementi".
Storia delle parallele e nascita della geometria iperbolica.
Nascita, sviluppo e accettazione dei numeri interi relativi.
Storia degli insiemi numerici.
I contenuti del Modulo II sono
Cenni alla storia delle notazioni in algebra.
Storia della regola dei segni.
L'algebra dei greci e degli arabi.
Risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado: la scuola di Bologna.
Nascita del formalismo moderno: Bombelli e Viète. Le radici dell'unità.
Storia della regola di Descartes.
Il teorema di Rolle nella storia delle equazioni algebriche.
Preistoria e storia del teorema fondamentale dell'algebra.
Lagrange e la risoluzione algebrica delle equazioni.
Il teorema di Abel-Ruffini.
Nascita della teoria dei gruppi: Ruffini, Galois, Cauchy.
Bibliografia
S. Maracchia: Storia dell'Algebra. Liguori, Napoli (2005)
J.P. Tignol: Galois Theory of Equations. World Scientific, Singapore (2001)
Appunti disponibili presso il sito web del corso
J.P. Tignol: Galois Theory of Equations. World Scientific, Singapore (2001)
Appunti disponibili presso il sito web del corso
Moduli
- Docente:
- Ferrari Mario
- Ore di lezione:
- 16
- Crediti formativi:
- 2
- Ambito:
- MAT/04
- Docente:
- Rosso Riccardo
- Ore di lezione:
- 32
- Crediti formativi:
- 4
- Ambito:
- MAT/07
Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''
Università degli Studi di Pavia -
Via Ferrata, 5 - 27100 Pavia
Tel +39.0382.985600 - Fax +39.0382.985602