Elementi di probabilità
- Docenti:
- Bassetti Federico, Dolera Emanuele
- Anno accademico:
- 2016/2017
- Codice corso:
- 504504
- Crediti formativi:
- 9
- Ambito:
- MAT/06
- Decreto Ministeriale:
- 270/04
- Ore di lezione:
- 84
- Periodo:
- I semestre
- Lingua di insegnamento:
- Italiano
Obiettivi
Il corso mira a fornire gli elementi di base per lo studio delle probabilità e della statistica.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni
Modalità d'esame
Prova scritta e prova orale dopo aver superato la prima
Prerequisiti
Conoscenza completa degli argomenti di analisi e algebra lineare svolti nel I anno.
Programma
1.- Definizione di probabilità
2.- Distribuzione di probabilità di un numero aleatorio
3.- Probabilità condizionata e indipendenza stocastica
4.- Distribuzione di vettore aleatorio e distribuzione condizionale in alcuni casi speciali
5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilità: valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione
6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilità: funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilità di interesse per la statistica
7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilità: esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite nella forma di Lindeberg-Lévy
2.- Distribuzione di probabilità di un numero aleatorio
3.- Probabilità condizionata e indipendenza stocastica
4.- Distribuzione di vettore aleatorio e distribuzione condizionale in alcuni casi speciali
5.- Caratteristiche sintetiche di una distribuzione di probabilità: valore atteso, varianza, momenti; regressione; covarianza, correlazione
6.- Trasformazioni integrali di leggi di probabilità: funzione caratteristica, funzione generatrice dei momenti e loro applicazioni al calcolo di distribuzioni di probabilità di interesse per la statistica
7.- Disuguaglianze notevoli e teoremi limite del calcolo delle probabilità: esempi di legge debole dei grandi numeri, teorema centrale del limite nella forma di Lindeberg-Lévy
Bibliografia
Appunti a cura di E. Regazzini, disponibili al sito www-dimat.unipv.it/~bassetti/
Si segnala, inoltre,
Paolo Baldi (2012) Introduzione alla probabilità con elementi di statistica
McGraw-Hill
Si segnala, inoltre,
Paolo Baldi (2012) Introduzione alla probabilità con elementi di statistica
McGraw-Hill
Moduli
- Docente:
- Bassetti Federico
- Ore di lezione:
- 56
- Crediti formativi:
- 6
- Docente:
- Dolera Emanuele
- Ore di lezione:
- 28
- Crediti formativi:
- 3
Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''
Università degli Studi di Pavia -
Via Ferrata, 5 - 27100 Pavia
Tel +39.0382.985600 - Fax +39.0382.985602