Algebra superiore
- Docenti:
- Cornalba Maurizio
- Anno accademico:
- 2017/2018
- Codice corso:
- 500687
- Crediti formativi:
- 6
- Ambito:
- MAT/02
- Decreto Ministeriale:
- 270/04
- Ore di lezione:
- 48
- Periodo:
- I semestre
- Lingua di insegnamento:
- Italiano
Obiettivi
Il corso si propone di fornire un'introduzione alla teoria delle algebre di Lie.
Metodi didattici
Lezioni
Modalità d'esame
Orale
Prerequisiti
I contenuti dei corsi di Algebra 1, Algebra 2, Algebra lineare e Geometria 1.
Programma
Endomorfismi semisemplici; decomposizione di Jordan-Chevalley. Algebre e gruppi di Lie. Ideali e sottoalgebre. Algebre risolubili e nilpotenti. Teoremi di Lie e di Engel. Sottoalgebre di Cartan. Rappresentazioni lineari di algebre e gruppi di Lie. Rappresentazioni di sl(2,C). Algebre di Lie semisemplici. Criteri di semisemplicita’. Sistemi di radici e loro classificazione. Algebre di Lie classiche. Le algebre di Lie eccezionali. Rappresentazioni di dimensione finita di algebre semisemplici.
Bibliografia
K. Erdmann, M.J. Wildon, Introduction to Lie Algebras, Springer 2006
J. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer 1972
J.P. Serre, Algebres de Lie semi-simples complexes, Benjamin 1966
A. Kirillov, Introduction to Lie Groups and Lie Algebras, https://www.math.stonybrook.edu/~kirillov/mat552/liegroups.pdf
J. Bernstein, Lectures on Lie Algebras, http://www.math.tau.ac.il/~bernstei/Publication_list/publication_texts/bernsteinLieNotes_book.pdf
J. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer 1972
J.P. Serre, Algebres de Lie semi-simples complexes, Benjamin 1966
A. Kirillov, Introduction to Lie Groups and Lie Algebras, https://www.math.stonybrook.edu/~kirillov/mat552/liegroups.pdf
J. Bernstein, Lectures on Lie Algebras, http://www.math.tau.ac.il/~bernstei/Publication_list/publication_texts/bernsteinLieNotes_book.pdf
Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''
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