Complementi di geometria
- Docenti:
- Ghigi Alessandro, Pernazza Ludovico
- Anno accademico:
- 2017/2018
- Codice corso:
- 504161
- Crediti formativi:
- 6
- Ambito:
- MAT/02
- Decreto Ministeriale:
- 270/04
- Ore di lezione:
- 56
- Periodo:
- I semestre
- Lingua di insegnamento:
- Italiano
Obiettivi
Una introduzione alla omotopia e alla omologia.
Metodi didattici
Lezioni e esercitazioni
Modalità d'esame
Esame scritto e orale.
Prerequisiti
Nozioni di base di teoria dei gruppi, teoria degli spazi vettoriali e topologia generale.
Programma
Il gruppo fondamentale. Gruppi liberi. Teoremi di Van Kampen.
Rivestimenti. Relazioni tra rivestimenti e gruppo fondamentale.
Gruppi di omotopia superiori, applicazioni tra sfere, grado, teorema della curva di Jordan, teorema di invarianza del dominio.
Triangolazione, caratteristica di Eulero-Poincaré, orientazione, classificazione delle superfici.
Prime nozioni di algebra omologica.
Omologia singolare e sue proprietą omotopiche, omologia relativa, teoria assiomatica dell'omologia.
Complessi simpliciali, CW-complessi. Coomologia e dualitą di Poincaré (tempo permettendo).
Rivestimenti. Relazioni tra rivestimenti e gruppo fondamentale.
Gruppi di omotopia superiori, applicazioni tra sfere, grado, teorema della curva di Jordan, teorema di invarianza del dominio.
Triangolazione, caratteristica di Eulero-Poincaré, orientazione, classificazione delle superfici.
Prime nozioni di algebra omologica.
Omologia singolare e sue proprietą omotopiche, omologia relativa, teoria assiomatica dell'omologia.
Complessi simpliciali, CW-complessi. Coomologia e dualitą di Poincaré (tempo permettendo).
Moduli
- Docente:
- Ghigi Alessandro
- Ore di lezione:
- 28
- Crediti formativi:
- 3
- Docente:
- Pernazza Ludovico
- Ore di lezione:
- 28
- Crediti formativi:
- 3
Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''
Università degli Studi di Pavia -
Via Ferrata, 5 - 27100 Pavia
Tel +39.0382.985600 - Fax +39.0382.985602