Analisi matematica 2
- Docenti:
- Vitali Enrico
- Anno accademico:
- 2017/2018
- Codice corso:
- 500121
- Crediti formativi:
- 9
- Ambito:
- MAT/05
- Decreto Ministeriale:
- 270/04
- Ore di lezione:
- 84
- Periodo:
- II semestre
- Lingua di insegnamento:
- Italiano
Obiettivi
Il corso si propone di fornire la conoscenza di base degli argomenti di Analisi Matematica che sono la prosecuzione naturale dei contenuti dell'insegnamento di Analisi Matematica 1.
In particolare verranno considerati gli aspetti e le tecniche analitiche fondamentali relative alle funzioni tra spazi euclidei.
Metodi didattici
Lezioni frontali alla lavagna.
Modalità d'esame
Prova scritta e prova orale.
Prerequisiti
Le conoscenze di base fornite dai corsi di Analisi Matematica 1 e Algebra lineare.
Programma
Derivate parziali, differenziale, gradiente e matrice jacobiana.
Formula di Taylor e teorema del valor medio.
Funzioni convesse.
Massimi e minimi liberi e vincolati. Invertibilità e funzioni definite implicitamente.
Teoria della misura secondo Peano-Jordan, integrazione secondo Riemann in più variabili. Teoremi di riduzione (Fubini) e di cambiamento di variabile negli integrali multipli.
Convergenza puntuale e uniforme. Serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor.
Varietà regolari, integrazione su varietà, forme differenziali.
Formula di Taylor e teorema del valor medio.
Funzioni convesse.
Massimi e minimi liberi e vincolati. Invertibilità e funzioni definite implicitamente.
Teoria della misura secondo Peano-Jordan, integrazione secondo Riemann in più variabili. Teoremi di riduzione (Fubini) e di cambiamento di variabile negli integrali multipli.
Convergenza puntuale e uniforme. Serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor.
Varietà regolari, integrazione su varietà, forme differenziali.
Bibliografia
\"Lezioni di analisi matematica\" vol.2
di Giovanni Prodi (Boringhieri)
\"Analisi matematica 2\"
di Carlo D. Pagani e Sandro Salsa (Zanichelli)
di Giovanni Prodi (Boringhieri)
\"Analisi matematica 2\"
di Carlo D. Pagani e Sandro Salsa (Zanichelli)
Dipartimento di Matematica ''F. Casorati''
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Via Ferrata, 5 - 27100 Pavia
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