Il gruppo di ricerca CSMNA (Calcolo Scientifico: Metodi Numerici ed Applicazioni) del Dipartimento di Matematica, Universita' di Pavia si occupa dello sviluppo e dell' analisi di metodi numerici innovativi per l'approssimazione numerica di equazioni alle derivate parziali con applicazioni in varie aree di interesse pratico come la meccanica dei solidi, la fluido meccanica, l'interazione fluido-struttura, l'elettromagnetismo e l'elettrocardiologia computazionale.
 

Docenti e Ricercatori

Nome	Telefono	Studio	E-mail
Daniele Boffi	+39.0382.985686	C20	daniele.boffi (at) unipv.it
Andrea Bressan	+39.0382.985633	C15	andrea.bressan (at) unipv.it
Francesca Gardini	+39.0382.985634	C14	francesca.gardini (at) unipv.it
Raffaella Guglielmann	+39.0382.985654	E17	raffaella.guglielmann (at) unipv.it
Andrea Moiola	+39.0382.985656	E15	andrea.moiola (at) unipv.it
Luca Pavarino	+39.0382.985643	E32	luca.pavarino (at) unipv.it
Giancarlo Sangalli	+39.0382.985623	C34	giancarlo.sangalli (at) unipv.it

PostDoc ed Assegnisti

Nome	Telefono	Studio	E-mail
Gabriele Loli	+39.0382.985692	C11	gabriele.loli01 (at) universitadipavia.it
Monica Montardini	+39.0382.985690	C2	monica.montardini (at) unipv.it

Dottorandi

Nome	Telefono	Studio	E-mail
Francesca Locatelli	+39.0382.985668	C26	f.locatelli29 (at) campus.unimib.it
Paolo Tesini	+39.0382.985668	C26	p.tesini (at) campus.unimib.it
Michele Visinoni	Milano Bicocca	-	michele.visinoni02 (at) universitadipavia.it

Ospiti e Collaboratori

Nome	Telefono	Studio	E-mail
Franco Brezzi	+39.0382.985683	C9	brezzi (at) imati.cnr.it
Carlo Lovadina	+39.0382.985651	C22	carlo.lovadina (at) unipv.it
Simone Scacchi	+39.0382.985608	A14	simone.scacchi (at) unimi.it

Visitatori

Nome	Telefono	Studio	Periodo
Daan Huybrechs		E 35	13/01/2020 - 17/01/2020
Thomas Takacs		C 15	28/11/2019 - 29/11/2019
Fleurianne Bertrand		C 17 B	20/11/2019 - 27/11/2019
Rui Ma		C 17A	20/11/2019 - 27/11/2019
Espen Sande		C 15	18/11/2019 - 22/11/2019
Rathish Kumar		C 17B	17/11/2019 - 21/11/2019
Andrew Gibbs		C 15	12/11/2019 - 15/11/2019
Meena Pargaei		C 17A	11/11/2019 - 21/11/2019
Paul Stocker	+39.0382.985690	C2	01/10/2019 - 28/02/2020
Olof Widlund			19/09/2019 - 26/09/2019
Rainer Schneckenleitner	-	C31	02/09/2019 - 30/11/2019
Meena Paragei		E 18	22/07/2019 - 31/07/2019
Pascal Weinmuller		C 23	05/05/2019 - 12/05/2019
Jinchao Xu		E 35	05/05/2019 - 11/05/2019
Thomas Takacs		C 15	05/05/2019 - 25/05/2019
Fleurianne Bertrand		C 6	10/03/2019 - 16/03/2019
Mikael Laaksonen		C 17	03/12/2018 - 06/12/2018
Carlos Jerez Hanckes		C 17	23/10/2018 - 25/10/2018
Sebastian Wolf			21/09/2018 - 28/02/2019
Shervan Erfani			11/09/2018 - 11/03/2019
David Hewett		C 3	16/04/2018 - 19/04/2018
Euan Spence		C 32	12/02/2018 - 16/02/2018
Mario Kapl		c 32	10/09/2017 - 16/09/2017
Thomas Takacs		c 32	10/09/2017 - 16/09/2017
Pablo Antolin		C 3	10/07/2017 - 14/07/2017
Michael Bosy		C 3	23/06/2017 - 30/06/2017
Alessandro Veneziani		C 17	17/05/2017 - 15/07/2017
Alexander Viguerie		C 17	17/05/2017 - 15/07/2017
Olivia Beckwith		C 17	17/05/2017 - 15/07/2017
Hendrik Speelers		C 32	26/04/2017 - 28/04/2017
Pablo Antolin		C 32	23/02/2017 - 24/02/2017
Douglas Arnold	-	C 6	13/02/2017 - 15/02/2017
Michel Bercovier		C 6	16/11/2016 - 17/11/2016
Annalisa Buffa	-		20/10/2016 - 25/10/2016
Thomas Takacs		C 3	07/09/2016 - 17/09/2016
Massimo Fornasier		C 6	03/05/2016 - 07/05/2016
Mario Kapl		C 2	01/05/2016 - 17/05/2017
Ana Maria Alonso Rodriguez	-	C32	11/04/2016 - 13/04/2016
Daniele Di Pietro	5621	C32	22/02/2016 - 24/02/2016
Edoardo Artioli			04/02/2016 - 05/02/2016
Annabelle Collin	5618	C6	17/01/2016 - 20/01/2016
Matteo Diez	-	-	14/12/2015 - 15/12/2015
Ivo Colombo	5690	C2	25/11/2015 - 26/11/2015
Francesco Calabrò		C6	04/11/2015 - 05/11/2015
Filippo Remonato		C6	27/10/2015 - 27/10/2015
Olof B. Widlund	-	-	01/10/2015 - 20/10/2015
Filippo Mariani	-	-	-

Appuntamenti nel 2016

• 2/02/2016 Dynamic fracture: existence and uniqueness of evolutions for a simplified peeling test
  Dr. Giuliano Lazzaroni, SISSA, Trieste
• 2/02/2016 On the systems of PDE in mean field games theory
  Prof. Alessio Porretta, University of Rome Tor Vergata
• 8/02/2016 On the geometry of optimal shapes for spectral functionals
  Dr. Davide Zucco, University of Turin
• 9/02/2016 Perspectives in Applied PDEs: a day in Pavia
  Pavia, February 9, 2016
• 11/02/2016 Characterizations of sets of finite perimeter: old and recent results
  Prof. Luigi Ambrosio, Scuola Normale Superiore di Pisa.
• 23/02/2016 Adaptive regularization, linearization, and discretization and a posteriori error control for the two-phase Stefan problem
  Prof. Daniele di Pietro, University of Montpellier
• 25/02/2016 Iterative Schemes for Coupled Multiphysical Problems in Electrical Engineering
  Prof. Sebastian Schöps, Technische Universität Darmstadt
• 8/03/2016 Differential sensitivity for evolutions with hysteresis
  Prof. Martin Brokate, Technische Universität München
• 12/04/2016 Computational homology and some applications in electromagnetism
  Prof. Ana Alonso Rodriguez, University of Trento
• 19/04/2016 Renormalisation in Regularity Structures
  Prof. Lorenzo Zambotti, UPMC Paris
• 26/04/2016 Isogeometric Analysis with C^1-smooth isogeometric functions
  Dr. Mario Kapl, Austrian Academy of Sciences
• 4/05/2016 Learning and Control of Multiagent Systems
  Prof. Massimo Fornasier, Technische Uni­ver­si­tät München
• 5/05/2016 La matematica dentro l’immagine: dal restauro degli affreschi di Mantegna ai metodi matematici per il trattamento delle immagini.
  Massimo Fornasier, Technische Universität München
• 10/05/2016 Gradient flows with strong irreversibility
  Prof. Goro Akagi, Kobe University
• 27/05/2016 PDE models for neural networks
  Prof. Benoit Perthame, Laboratoire Jacques-Louis Lions, UPMC, Paris
• 7/06/2016 A new class of cost for optimal transport planning
  Prof. Guy Bouchitté, Université de Toulon
• 24/06/2016 The Virtual Element Method: New Results and Perspectives
  Prof. Alessandro Russo, Università di Milano-Bicocca
• 13/09/2016 A new identification problem: optimizing the fractional order in a nonlocal evolution problem
  Prof. Jürgen Sprekels (WIAS and Humboldt University, Berlin, Germany)
• 20/09/2016 Convergent finite difference scheme for compressible Navier-Stokes in three spatial dimensions
  Dr. Hosek Radim, Mathematical Institute of the Czech Academy of Sciences, Prague
• 22/09/2016 Numerical solution of the discharge inception
  Dr Andrea Villa, Ricerca sul Sistema Energetico - RSE S.p.A., Milano
• 19/10/2016 - 21/10/2016 Workshop on Recent Trends in the Analysis of PDEs
  
• 25/10/2016 Periodic Homogenization in Linear Elasticity
  Prof. Gilles Francfort, Université Paris-Nord
• 25/11/2016 Information theoretic inequalities for log-concave and stable densities
  Prof. Giuseppe Toscani, Università di Pavia
• 25/11/2016 Recent developments in scientific computing. Lezione inaugurale del XXXII ciclo di dottorato in Matematica, Pavia-Milano Bicocca-INdAM.
  Prof. Franco Brezzi, IMATI Pavia
• 1/12/2016 Energy band calculations for graphene nanoribbons
  Dr. Clément Jourdana, LJK, Université Grenoble Alpes
• 14/02/2017 The Regge family of finite elements: structure-preserving elements for metrics
  Prof. Douglas Arnold, School of Mathematics, University of Minnesota
• 7/03/2017 Hierarchical Model Reduction Methods for Incompressible Fluids: Basics, Direct & Inverse Problems, Applications.
  Prof. Alessandro Veneziani, Emory University, Atlanta and School of Advanced Studies IUSS Pavia
• 14/03/2017 Nonlinear and Nonlocal Degenerate Diffusions on Bounded Domains
  Prof. Matteo Bonforte, UAM, Madrid
• 21/03/2017 Entropy entropy-production estimates for energy-reaction diffusion systems
  Prof. Alexander Mielke, WIAS, Berlino
• 22/03/2017 A free discontinuity approach for the optimization of the Robin-Laplacian eigenvalues
  Prof. Alessandro Giacomini, Università degli Studi di Brescia
• 4/04/2017 Exact single level and bilevel programming approaches to the computation of Leader-Follower Nash Equilibria in games with many followers
  Dr. Stefano Coniglio, University of Southampton
• 26/04/2017 Multi-degree smooth polar splines: A framework for design and analysis
  Dr. Hendrik Speleers, Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
• 28/04/2017 On a robust phase field approach to topology optimization
  Prof. Dietmar Hömberg, WIAS, Berlino
• 9/05/2017 Interaction Energy minimizers and partial regularity for higher order Obstacle Problems
  Dr. Matias Delgadino - ICTP Trieste
• 9/05/2017 On boundary stabilization of equilibrium solutions to parabolic-like equations
  Dr. Ionuţ Munteanu, Cuza University, Romania
• 11/05/2017 On some non crossing matching problems
  Prof. Federico Malucelli, DEIB Politecnico di Milano
• 23/05/2017 Mathematical challenges in computational micromagnetics
  Dr. Michele Ruggeri, TU Vienna
• 6/06/2017 A lower semicontinuity result for a free-discontinuity functional with a boundary term
  Prof. Rodica Toader, Università di Udine
• 22/06/2017 Computational Hemodynamics in the Clinical Setting: Challenges and Developments
  Alex Viguerie, Emory University, Atlanta
• 11/07/2017 Efficient discretisation and domain decomposition preconditioners for incompressible fluid mechanics
  Michal Bosy - Università di Pavia
• 6/10/2017 Mixed approximation of elliptic problems on hybrid meshes
  Ariel Lombardi, Universidad Nacional de Rosario and CONICET, Argentina
• 24/10/2017 Measure-theoretic approach for minimum-time problems for multi-agent systems
  Dr. Giulia Cavagnari, Rutgers University e Università degli studi di Pavia
• 7/11/2017 Well-posedness of semilinear SPDEs with singular drift: a variational approach
  Luca Scarpa, University College London
• 14/11/2017 Social Interactions and Behavioral Dynamics in Human Crowds
  Prof. Nicola Bellomo, Politecnico di Torino
• 21/11/2017 Structure-preserving schemes for the Maxwell system: conforming and non-conforming Finite Elements
  Martin Campos Pinto, Laboratoire JL Lions CNRS & UPMC, Paris
• 28/11/2017 Uniqueness and regularity for the Cahn-Hilliard-Hele-Shaw system with logarithmic potential
  Andrea Giorgini, Università di Pavia
• 9/01/2018 Recent results on fractional harmonic maps
  Prof. Yannick Sire, Johns Hopkins University, Baltimora
• 9/01/2018 Padé-based Model Order Reduction for Helmholtz frequency responses
  Dr. Francesca Bonizzoni, Università di Vienna
• 16/01/2018 N-player games and mean field games with absorption
  Prof. Luciano Campi, London School of Economics
• 16/01/2018 Flight Plan Optimization
  Prof. Marco Chiarandini, University of Southern Denmark
• 13/02/2018 Domain-decomposition preconditioning for linear wave problems
  Dr. Euan Spence, Bath University
• 6/03/2018 Fractional flows driven by subdifferentials
  Prof. Goro Akagi, Mathematical Institute, Tohoku University
• 13/03/2018 Stability and new techniques in branched transportation.
  Dr. Andrea Marchese, Università degli studi di Pavia
• 15/03/2018 Multivariate (Geometric) Constraints Solving using Subdivision based Solvers
  Prof. Gershon Elber, Technion - Israel Institute of Technology
• 20/03/2018 An inverse problems perspective on machine learning and optimization
  Prof. Lorenzo Rosasco, Università di Genova e Massachusetts Institute of Technology.
• 27/03/2018 Laplacian Spectral Basis for Numerical Geometry Processing and 3D Shape Analysis
  Dr. Giuseppe Patanè, IMATI-CNR, Genova
• 5/04/2018 Regular approximation of Wasserstein geodesics via entropy minimization
  Dr. Luca Tamanini, Institut für Angewandte Mathematik, Bonn
• 17/04/2018 Scattering by fractal screens - functional analysis and computation
  Dr. David Hewett, University College London
• 17/04/2018 A diffuse interface model for tumour growth with applications to neuro-oncology
  Dr. Abramo Agosti, Politecnico di Milano
• 24/04/2018 Finding limiting dissipative potentials via EDP convergence
  Prof. Alexander Mielke, WIAS and HU Berlin
• 15/05/2018 Forward-backward algorithm for inverse problems and machine learning
  Dr. Silvia Villa, Politecnico di Milano
• 22/05/2018 Sharp regularity for weak notions of surfaces
  Dr. Antonio De Rosa, Courant Institute, New York, USA
• 29/05/2018 Consistency of probability measure quantization by means of power repulsion-attraction potentials
  Prof. Massimo Fornasier, TUM Monaco
• 5/06/2018 The Cheeger problem and an application to the (constant) Prescribed Mean Curvature problem
  Dr. Giorgio Saracco, Università degli Studi di Pavia
• 5/06/2018 Energy release rate and stress intensity factors in planar elasticity in presence of smooth cracks
  Dr. Stefano Almi, TUM Monaco
• 7/06/2018 Generalized solution concepts to the Ericksen-Leslie equations modeling liquid crystal flow
  Dr. Robert Lasarzik, WIAS Berlino
• 3/07/2018 Rate-independent processes with time-discontinuous data
  Prof. Dorothee Knees, University of Kassel, Germany
• 18/09/2018 From nonlocal to local Cahn-Hilliard equation
  Dr. Lara Trussardi, Universität Wien
• 16/10/2018 Linear and nonlinear diffusion with nonlocal fractional operators
  Prof. Juan Luis Vàzquez
• 23/10/2018 High-order Galerkin method for Helmholtz and Laplace problems on multiple open arcs
  prof. Carlos Jerez-Hanckes - Pontificia Universidad Catolica de Chile
• 23/10/2018 Wiener-type boundary estimates for elliptic and parabolic equations
  Prof. Naian Liao, Chongqing University, Cina
• 13/11/2018 What about nutrient kinetics in a (gliomatous) brain?
  Angelique Perrillat, Poitiers University
• 20/11/2018 Gradient flow formulation of linear Boltzmann equations
  Prof. Lorenzo Bertini, Università di Roma La Sapienza, Roma
• 27/11/2018 Minimisation and Ambrosio-Tortorelli approximation of the Griffith energy with Dirichlet boundary condition
  Dr. Vito Crismale, CMAP, École Polytechnique, Paris.
• 5/12/2018 Stochastic collocation methods for multiparametric eigenvalue problems
  Mikael Laaksonen, Aalto University
• 11/12/2018 A Cahn--Hilliard phase field system arising from tumor growth models in general domains
  Dr. Shunsuke Kurima, Tokyo University of Science
• 18/12/2018 Two-well rigidity and multidimensional sharp-interface limits for solid-solid phase transitions
  Dr. Elisa Davoli, Università di Vienna
• 8/01/2019 Equilibria configurations for epitaxial crystal growth with adatoms
  Dr. Riccardo Cristoferi, Heriot-Watt University, Edinbourgh
• 29/01/2019 Quadrature schemes for isogeometric boundary element method with hierarchical B-splines
  Tadej Kanduč, INdAM c/o Universita` di Firenze
• 12/02/2019 Recent developments for isogeometric methods with hierarchical B-splines
  Rafael Vazquez, EPFL, Lausanne, Svizzera.
• 13/02/2019 Convergence to equilibrium for the equation and dynamic boundary condition of Cahn-Hilliard type and related topics
  Prof. Takeshi Fukao, Kyoto University of Education.
• 22/02/2019 n-width and polynomial splines
  Andrea Bressan, University of Oslo
• 26/02/2019 The measure and the structure of the free boundary in the lower dimensional obstacle problem
  Prof. Matteo Focardi, Università di Firenze
• 12/03/2019 Sobolev and BV estimates for the JKO scheme
  Prof. Filippo Santambrogio, Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard - Lyon
• 13/03/2019 Harmonic mappings valued in the Wasserstein space
  Hugo Lavenant, Institut de Mathématique d'Orsay Univ. Paris-Sud
• 26/03/2019 Bilevel optimization, near-optimal variant and application for energy pricing problems
  Mathieu Besançon, Ecole Polytechnique de Montréal.
• 2/04/2019 Electromagnetic fields exposure assessment in uncertain scenarios by stochastic dosimetry
  Emma Chiaramello, CNR-IEIIT
• 9/04/2019 Perspectives and Challenges for Shape Optimisation in Marine Engineering
  Matteo Diez, CNR-INM
• 16/04/2019 Long Time Existence of Solutions to an Elastic Flow of Networks
  Dr. Alessandra Pluda, Università di Pisa
• 7/05/2019 Construction of approximate C1 bases on two-patch domains in isogeometric analysis
  Prof. Pascal Weinmüller, JKU, Linz.
• 7/05/2019 Elasticity and curvature: the elastic energy of non-Euclidean thin bodies
  Cy Maor (University of Toronto)
• 7/05/2019 Metastable regimes of diffusion processes
  Prof. Mauro Mariani, HSE, Mosca.
• 8/05/2019 Extended Galerkin Method
  Jinchao Xu, Penn State University
• 10/05/2019 Scientific Computing and Deep Learning
  Jinchao Xu, Penn State University
• 14/05/2019 Optimal Distributed Control of a Cahn-Hilliard-Darcy System with Mass Sources
  Prof. Juergen Sprekels, Humboldt University and WIAS, Berlin, Germany).
• 14/05/2019 Mathematics of Active Gels: Stability & Traveling Waves
  Leonid Berlyand, Penn State University
• 15/05/2019 Approximate curvatures of a varifold
  Prof. Gian Paolo Leonardi, Università di Trento.
• 21/05/2019 C1 multi-patch discretizations and their application to isogeometric analysis
  Prof. Thomas Takacs, JKU, Linz
• 21/05/2019 Comparative study of multi-class traffic flow models with application to real data
  Maya Briani, IAC-CNR, Roma
• 23/05/2019 Dynamical damage and phase-field fracture models
  Prof. T. Roubicek, Charles University, Prague
• 4/06/2019 A variational approach for water waves
  Prof. Giovanni Leoni, Carnegie Mellon University, Pittsburgh
• 4/06/2019 A homogenization result in the gradient theory of phase transitions
  Prof. Irene Fonseca, Carnegie Mellon University, Pittsburgh
• 5/06/2019 Partizioni di Cheeger: risultati d'esistenza e proprietà qualitative
  Dr. Enea Parini, Université Aix Marseille
• 25/06/2019 The Kirchhoff–Plateau problem
  Dr. Luca Lussardi, Politecnico di Torino.
• 2/07/2019 Concentration versus oscillation effects in brittle damage
  Prof. Jean-François Babadjian, Université Paris Sud
• 17/09/2019 Geometry of 1-codimensional measures in the Heisenberg groups
  Andrea Merlo, SNS Pisa
• 3/10/2019 Nonlocal-to-local asymptotics of viscous Cahn-Hilliard equations with Neumann boundary conditions
  Luca Scarpa, University of Vienna
• 8/10/2019 NLS ground states on metric trees: existence results and open questions
  Simone Dovetta, Politecnico di Torino
• 29/10/2019 Stabilità asintotica per il flusso gradiente di alcune energie non locali
  Prof. Nicola Fusco, Univ. Federico II, Napoli.
• 12/11/2019 PathFinder: A toolbox for highly oscillatory integrals
  Andrew Gibbs, University College London
• 19/11/2019 Explicit error estimates for h-p-k-refinement in isogeometric analysis
  Espen Sande, Roma Tor Vergata
• 26/11/2019 Partial relaxation of C^0 vertex continuity of stresses of conforming mixed finite elements for the elasticity problem
  Rui Ma, Humboldt University
• 26/11/2019 Least Squares Method for Eigenvalue Problem
  Fleurianne Bertrand, Humboldt University
• 10/12/2019 Optimization of noisy blackboxes with adaptive precision
  Pierre Yves Bouchet, Ecole Polytchnique di Montreal
• 19/12/2019 Nonclassical minimizing surfaces with smooth boundary
  Dr. Jonas Hirsch, University of Leipzig
• 14/01/2020 Function approximation with redundancy: stability and applications
  Daan Huybrechs, KU Leuven
• 16/01/2020 Global Harnack Principle for a class of fast diffusion equations
  Nikita Simonov, Universidad Autonoma de Madrid
• 20/01/2020 Numerical Methods with Convergence Rates for the Monge-Ampere Equation
  Prof. Ricardo H. Nochetto, University of Maryland
• 21/01/2020 Multiplicative controllability for nonlinear degenerate parabolic equations
  Dr. Giuseppe Floridia, Università Mediterranea di Reggio Calabria
• 24/01/2020 Structure preserving model order reduction of non-dissipative problems
  Dr. Cecilia Pagliantini, EPFL, Losanna
• 11/02/2020 Stime L^p per gli operatori di Baouendi-Grushin
  Prof. Giorgio Metafune, Università del Salento, Lecce
• 17/03/2020 T.B.A.
  Andrea Manzoni, Politecnico di Milano

Di seguito vengono elencati i metodi oggetto di ricerche attualmente portate avanti dal nostro gruppo di ricerca.

Il Metodo degli Elementi Finiti (FEM)
Tra i metodi numerici analizzati, e in cui il nostro gruppo si è distinto negli anni, va in primo luogo segnalato il Metodo degli Elementi Finiti (FEM), a tutt'oggi uno dei metodi più largamente utilizzati per la risoluzione numerica di problemi di interesse applicativo, modellizzati da equazioni alle derivate parziali. Contribuiti significativi, riconosciuti in ambito internazionale, sono stati dati dal nostro gruppo sia ai fondamenti teorici di vari tipi di metodi agli elementi finiti (conformi, non-conformi, misti, discontinui) sia alla loro applicazione a numerosi problemi di interesse pratico: problemi di fluido-dinamica, di diffusione-trasporto, di elasticità lineare, magnetostatica, piastre e gusci, dispositivi a semiconduttore, interazione fluido-struttura ecc.
La nostra ricerca riguarda anche altri aspetti teorici del FEM e applicazioni . Tra questi ricordiamo in particolare l'approssimazione di problemi agli autovalori associati ad equazioni alle derivate parziali, la simulazione di problemi di interazione fluido-struttura (Immersed boundary method), l'analisi e l'implementazione di schemi agli elementi finiti adattativi (stime a posteriori e convergenza dello schema adattativo), proprietà di approssimazione degli spazi di elementi finiti su mesh distorte, applicazione degli elementi finiti a problemi di elettromagnetismo.
Per tutti questi problemi l'approccio numerico si basa sull'analisi rigorosa degli schemi numerici (buona positura, stabilità, convergenza, ecc.) e sulla validazione numerica dei risultati teorici. Sono studiati anche risolutori paralleli e scalabili per i sistemi FEM risultanti, basati su metodi di decomposizione di domini e multigrid.

Il Metodo degli elementi Virtuali (VEM)
Il Metodo degli elementi Virtuali (VEM) da noi introdotto ed analizzato recentemente, sta ottenendo notevole attenzione da parte della comunità scientifica internazionale. Questo metodo può essere descritto schematicamente come una evoluzione del metodo degli elementi finiti che permette di usare decomposizioni del dominio computazionale in poligoni di forma arbitraria, evitando in tal modo le restrizioni imposte alla mesh dal metodo degli elementi finiti. Il nuovo metodo si è già rivelato efficace e robusto in un certo numero di applicazioni, fra cui ad esempio problemi di elasticità lineare, problemi di flessione di piastre sottili, problemi di diffusione-trasporto-reazione, ma restano ancora molti aspetti da analizzare.

Il Metodo IsoGeometrico (IGM)
Il Metodo IsoGeometrico (IGM) comprende una classe di tecniche di discretizzazione per le equazioni alle derivate parziali (PDE), basato sulla interazione tra il Computer Aided Design (CAD) e la simulazione numerica di PDE. Il software CAD, usato nell’industria per la modellazione geometrica, tipicamente descrive il dominio fisico per mezzo di Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) e l’interfaccia tra l’output del CAD e gli schemi numerici classici richiede tecniche di discretizzazione che sono costose e hanno come risultato soltanto una approssimazione del dominio fisico. I metodi IGM sono schemi basati su NURBS per risolvere PDE i cui vantaggi vanno ben oltre una maggiore integrazione col CAD. Questa attività di ricerca ha lo scopo di sviluppare le tecniche di base per far diventare l’IGM una metodologia altamente accurata e stabile da impiegare nelle simulazioni numeriche, in particolar modo quando l’accuratezza è essenziale sia per la geometria sia per la rappresentazione della soluzione.
In particolare, al momento si stanno studiando i seguenti aspetti:

- teoria degli spazi di spline/NURBS (spline di ordine alto, spline gerarchiche, T-spline)
- sviluppo di discretizzazioni spline per geometrie complesse, ottenute con operazioni booleane di incollamento, ritaglio, etc., e interfacciamento con codici di modellazione solida
- stabilita' e buona positura dell'IGM per varie classi di applicazioni: meccanica dei solidi, problemi di contatto, fluidodinamica, elettromagnetismo (spline De Rham compatibili)
- risolutori IGM paralleli e scalabili, basati su metodi di decomposizione di domini
- metodi adattivi per l'IGM

Questa attivita' e' svolta presso il Dipartimento di Matematica, Universita' di Pavia e l'IMATI-CNR (Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche E. Magenes, CNR) e coinvolge un largo gruppo di dottorandi e Post-docs. L' attivita' di ricerca riguarda aspetti prettamenti teorici, ma anche applicazioni avanzate (in collaborazione con patners industriali: Total, Michelin, Hutchinson and Alenia Aeronautica).